设集合I={1,2,3,4,5}。选择I的两个非空集合A和B。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:35:04
要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有多少种?
选择题，但我好象找不到答案
他给的答案是50种，49种，48种，47种。

(C5,2)*(C1,1)+(C5,3)*(C2,1)+(C5,4)*(C3,1)+(C5,5)*(C4,1)
＝10＋20＋15＋4
＝49.
其中Cn,m是组合数。
解释如下：
因为A、B都是非空集合，所以至少要从5个数中选2个（分别给A和B）；
又因为要使B中最小的数大于A中最大的数，所以两个集合中的元素没有重复；
所以可以采取先从1,2,3,4,5这5个数中任选2个、或3个、或4个、或全选，然后用“插夹板”的方法，把选出来的元素分别分给A和B这两个集合。

(C5,2)*(C1,1)+(C5,3)*(C2,1)+(C5,4)*(C3,1)+(C5,5)*(C4,1)
＝10＋20＋15＋4
49